미적분과 통계기본_함수의 극한 및 연속_난이도 중

열린구간 \((-2,\;2)\) 에서 정의된 함수 \(y=f(x)\) 의 그래프가 다음 그림과 같다.

 

열린구간 \((-2, \;2)\) 에서 함수 \(g(x)\) 를 \[g(x)=f(x)+f(-x)\]로 정의할 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. \(\lim \limits_{x \to 0} f(x)\) 가 존재한다.
ㄴ. \(\lim \limits_{x \to 0} g(x)\) 가 존재한다.
ㄷ. 함수 \(g(x)\) 는 \(x=1\) 에서 연속이다.

① ㄴ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄴ, ㄷ

정답 ⑤