적분과 통계_정적분_정적분으로 정의된 함수_난이도 상

양의 실수에서 정의된 연속함수 \(f(x)\) 가 임의의 양수 \(x\) 에 대하여 \[\displaystyle \int_{x}^{x^2} f(t) dt = \int_{1}^{x} f(t) dt ,\;\;f(1)=1\] 을 만족한다. 이때, \(100 \left \{ f(1)-f(2) \right \}\) 의 값은?

 
① \(-100\)          ② \(-50\)          ③ \(1\)          ④ \(50\)          ⑤ \(100\)

정답 ④