일 | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 | 토 |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | |||
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
- 정적분
- 적분과 통계
- 함수의 그래프와 미분
- 중복조합
- 접선의 방정식
- 적분
- 수학질문
- 수만휘 교과서
- 수학1
- 이차곡선
- 확률
- 수학2
- 함수의 연속
- 심화미적
- 수열의 극한
- 경우의 수
- 미적분과 통계기본
- 수능저격
- 수악중독
- 수학질문답변
- 로그함수의 그래프
- 여러 가지 수열
- 이정근
- 수열
- 행렬과 그래프
- 함수의 극한
- 미분
- 도형과 무한등비급수
- 행렬
- 기하와 벡터
- Today
- Total
목록수학2 - 문제풀이/미분 (146)
수악중독
실수 전체의 집합에서 정의된 삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $f(3)$ 의 값은? (가) $\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{f(x)}{x}=12$ (나) $y=f(x)$ 의 그래프는 $x=2$ 에서 직선 $y=4$ 와 접한다. ① $7$ ② $8$ ③ $9$ ④ $10$ ⑤ $11$ 더보기 정답 ③
계수가 모두 정수인 삼차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $f(2)$ 의 값은? (가) $\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{f(x)-2}{x}=-3$ (나) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f'(-x)=f'(x)$ 이다. (다) $y=f(x)$ 의 그래프와 직선 $y=\dfrac{7}{2}$ 은 서로 다른 세 점에서 만난다. ① $-4$ ② $-2$ ③ $2$ ④ $4$ ⑤ $8$ 더보기 정답 ④
함수 $f(x)=x^4-2a^2x^2+b \; (a \ne 0)$ 는 $x=\alpha, \; x= \beta, \; x=\gamma$ 에서 극값을 갖고 $\mathrm{A}(\alpha, \; f(\alpha))$, $\mathrm{B}(\beta, \; f(\beta))$, $\mathrm{C}(\gamma, \; f(\gamma))$ 이라 하자. $\alpha < \beta < \gamma$ 을 만족시킬 때, 다음 보기 중 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. $\alpha + \gamma=0$ 이다. ㄴ. $a=3, \; b=10$ 일 때의 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 넓이는 $a=4, \; b=1$ 일 때의 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 넓이보다 크다. ㄷ. 실수 $k$ 에 ..
삼차함수 $f(x)=x^3-x^2+4$ 와 이차함수 $g(x)=ax^2+x+b$ 에 대하여 곡선 $y=f(x)$ 의 $x=-1$ 에서의 접선과 $y=g(x)$ 의 $x=-1$ 에서의 접선이 일치할 때, $g(1)$ 의 값을 구하시오. (단, $a$ 와 $b$ 는 상수이다.) 더보기 정답 $4$
함수 $f(x)=x^3+x^2-2x$ 에서 $x$ 의 값이 $0$ 에서 $k$ 까지 변할 때의 평균변화율이 $10$ 일 때, 양수 $k$ 의 값은? ① $3$ ② $\dfrac{7}{2}$ ③ $4$ ④ $\dfrac{9}{2}$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ①
함수 $$f(x)=\begin{cases} x^3-ax+2b & (x
곡선 $y=x^3-3x^2-9x$ 와 직선 $y=k$ 가 서로 다른 세 점에서 만나도록 하는 정수 $k$ 의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$ 이라 할 때, $M-m$ 의 값은? ① $27$ ② $28$ ③ $29$ ④ $30$ ⑤ $31$ 더보기 정답 ④
두 함수 $f(x)=2x^2+5x+3$, $g(x)=x^3+2$ 에 대하여 함수 $f(x)g(x)$ 의 $x=0$ 에서의 미분계수를 구하시오. 더보기 정답 $10$
함수 $f(x)=x^3-3x$ 에서 $x$ 의 값이 $1$ 에서 $4$ 까지 변할 때의 평균변화율과 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $(k , \; f(k))$ 에서의 접선의 기울기가 서로 같을 때, 양수 $k$ 의 값은? ① $\sqrt{3}$ ② $2$ ③ $\sqrt{5}$ ④ $\sqrt{6}$ ⑤ $\sqrt{7}$ 더보기 정답 ⑤