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목록2018/11/22 (3)
수악중독
미분계수&미분가능성과 연속성_난이도 상 (2018년 11월 전국연합 고2 나형 29번)
최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 와 함수 $$g(x)= \begin{cases} \dfrac{1}{x-4} & (x \ne 4) \\[10pt] 2 & (x=4) \end{cases}$$ 에 대하여 $h(x)=f(x)g(x)$ 라 할 때, 함수 $h(x)$ 는 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 $h'(4)=6$ 이다. $f(0)$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $32$
(9차) 미적분 I 문제풀이/미분
2018. 11. 22. 06:05
함수의 연속과 불연속의 활용_난이도 상 (2018년 11월 교육청 고2 나형 21번)
실수 $t$ 에 대하여 좌표평면에서 집합 $$\{ (x, \; y) \; | \; y=x \; 또는 \; y=(x-a)^2-a \} \;\; (단, \; a는 \; 실수)$$ 가 나타내는 도형이 직선 $x+y=t$ 와 만나는 점의 개수를 $f(t)$ 라 하자. 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. $a=0$ 일 때, $f(0)=2$ 이다.ㄴ. 함수 $f(t)$ 는 $t=- \dfrac{1}{4}$ 에서 불연속이다.ㄷ. 함수 $f(t)$ 가 $t=\alpha$ 에서 불연속이 되는 실수 $\alpha$ 의 개수가 $2$ 인 모든 $a$ 의 값의 합은 $\dfrac{1}{4}$ 이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ⑤
(9차) 미적분 I 문제풀이/함수의 극한 및 연속
2018. 11. 22. 05:20