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목록2016/11/19 (2)
수악중독
정적분과 넓이&치환적분_난이도 상(2016년 11월 수능 가형 21번)
닫힌 구간 $[0, \;1]$ 에서 증가하는 연속함수 $f(x)$ 가 $$\displaystyle \int_0^1 f(x)dx=2, \;\;\; \int_0^1 |f(x)| dx = 2\sqrt{2}$$ 를 만족시킨다. 함수 $F(x)$ 가 $$F(x)=\displaystyle \int_0^x |f(t)|dt \;\;(0 \le x \le 1)$$ 일 때, $\displaystyle \int_0^1 f(x)F(x)dx$ 의 값은? ① $4-\sqrt{2}$ ② $2+\sqrt{2}$ ③ $5-\sqrt{2}$ ④ $1+2\sqrt{2}$ ⑤ $2+2\sqrt{2}$ 정답 ④
(9차) 미적분 II 문제풀이/적분
2016. 11. 19. 22:48
벡터의 내적 활용_난이도 상(2016년 11월 수능 가형 29번)
한 모서리의 길이가 $4$ 인 정사면체 $\rm ABCD$ 에서 삼각형 $\rm ABC$ 의 무게중심을 $\rm O$, 선분 $\rm AD$ 의 중점을 $\rm P$ 라 하자. 정사면체 $\rm ABCD$ 의 한 면 $\rm BCD$ 위의 점 $\rm Q$ 에 대하여 두 벡터 $\overrightarrow{\rm OQ}$ 와 $\overrightarrow{\rm OP}$ 가 서로 수직일 때, $\left | \overrightarrow{\rm PQ} \right |$ 의 최댓값은 $\dfrac{q}{p}$ 이다. $p+q$ 의 값을 구하시오. (단, $p, \; q$ 는 서로소인 자연수이다.) 정답 $19$
(9차) 기하와 벡터 문제 풀이/벡터
2016. 11. 19. 01:00