함수의 극한_0/0꼴_난이도 중상 (2024년 9월 전국연합 고2 28번)

 

 

최고차항의 계수가 양수인 이차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다. 

 

(가) $\lim \limits_{x \to 0-} \dfrac{\sqrt{x^2}-f(x)}{x+f(x)} \times \lim \limits_{x \to 0+} \dfrac{\sqrt{x^2}-f(x)}{x+f(x)}=-2$

 

(나) $\lim \limits_{x \to a} \dfrac{f(x-4)f(x+1)}{\sqrt{x^2}-3}$ 의 값이 존재하지 않는 실수 $a$ 의 개수는 $1$ 이다.

 

$f(24)$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $40$