등차수열&등차수열의 합_난이도 중 (2020년 9월 교육청 고3 가형 26번)

공차가 정수인 두 등차수열 $\{a_n\}, \; \{b_n\}$ 이 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) $a_1 >0$

(나) 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $(2a_n +1)(2b_n+1) = 4n^2 - 4n -3 $ 이다.

 

$\sum \limits_{k=1}^{10} (3a_k + b_k)$ 의 값을 구하시오. 

 

정답 $200$