여러 가지 수열_난이도 상 (2020년 9월 평가원 고3 나형 21번)

수열 $\{a_n\}$ 은 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $$a_{n+2} = \begin{cases} 2a_n +a_{n+1} & (a_n \le a_{n+1}) \\ a_n + a_{n+1} & (a_n > a_{n+1}) \end{cases}$$ 를 만족시킨다. $a_3 =2, \; a_6=19$ 가 되도록 하는 모든 $a_1$ 의 값의 합은?

 

① $-\dfrac{1}{2}$          ② $-\dfrac{1}{4}$          ③ $0$         ④ $\dfrac{1}{4}$          ⑤ $\dfrac{1}{2}$

 

정답 ②