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수악중독
에르미트 항등식 (Hermite's identity)
에르미트 항등식 (Hermite's identity)임의의 실수 $x$ 와 임의의 자연수 $n$ 에 대하여 다음의 식이 항상 성립한다.$$\sum \limits_{k=0}^{n-1} \left [ x+ \dfrac{k}{n} \right ] = [nx]$$위의 항등식을 에르미트 항등식 (Hermite's identity)라고 한다. 예제 1) 실수 $x$ 에 대하여 다음 식이 성립할 때, $[100x]$ 의 값을 구하시오. (단, $[x]$ 는 $x$ 를 넘지 않는 최대의 정수)$$\left [ x+ \dfrac{19}{100} \right ] + \left [ x+ \dfrac{20}{100} \right ] + \cdots + \left [ x + \dfrac{91}{100} \right ] = 54..
수능 수학/수리논술
2017. 9. 6. 01:15
도박의 공식
동전을 던져서 앞면이 나오면 200원을 받게 되고, 뒷면이 나오면 200원을 잃는 동전던지기 게임을 한다고 가정하자. 한 참가자가 이 경기에서 이길 때 까지 경기를 계속한다고 했을 때, 이기기 위해서는 적어도 얼마의 돈이 필요한지 도박의 공식을 사용하여 계산해 보아라. 결국 경기에서 이겼을 때, 승자가 받을 수 있는 상금은 얼마나 되겠는가? 위의 문제를 로또 복권에 적용시켜 보자. 로또에 당첨되기 위해서 필요한 금액과 시간을 계산해보고 로또 복권을 사는 것이 합리적인지 그렇지 않은지에 대해서 논해 보시오.
수능 수학/수리논술
2007. 4. 8. 20:33