수악중독

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좌표공간의 두 점 \(\rm A \left ( 2,\; \sqrt{2}, \; \sqrt{3} \right ), \;\; B \left ( 1, \; -\sqrt{2}, \; 2\sqrt{3} \right )\)에 대하여 점 \(\rm P\) 는 다음 조건을 만족시킨다. (가) \(\left | \overrightarrow {\rm AP} \right | =1 \)(나) \(\overrightarrow{\rm AP}\) 와 \(\overrightarrow{\rm AB}\) 가 이루는 각의 크기는 \(\dfrac{\pi}{6}\) 이다. 중심이 원점이고 반지름의 길이가 \(1\) 인 구 위의 점 \(\rm Q\) 에 대하여 \(\overrightarrow{\rm AP} \cdot \overrightarro..

실수 전체의 집합에서 연속인 함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) $x \le b$ 일 때, $f(x)=a(x-b)^2+c$ 이다. (단, $a, \;b,\; c$ 는 상수이다.)(나) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(x)= {\displaystyle \int _0 ^x} \sqrt{4-2f(t)} \; dt$ 이다. $\displaystyle \int _0 ^6 f(x) \; dx = \dfrac{q}{p} $ 일 때, $p+q$의 값을 구하시오. (단, $p$ 와 $q$ 는 서로소인 자연수이다.) 정답 35 \(f(x) = \displaystyle \int _0 ^x \sqrt{4-2f(t)} \; dt\) 와 같은 조건이 주어지면 우리가 해야할 것은 두 가지다. 첫 째, 양변을 \..