수학1_행렬 진위형_난이도 상

두 이차정사각행렬 \(A, \;B\) 가 \[A^2B+AB^2=E\] 를 만족시킬 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, \(E\) 는 단위행렬이다.)

 

ㄱ. \((A+B)^{-1}\) 이 존재한다.

ㄴ. \(A+B=E\) 이면 \(A^3 =E\) 이다.

ㄷ. \(A^2B=BA^2\) 이면 \(AB=BA\) 이다.

 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄱ, ㄷ          ⑤ ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ④