수학2_함수의 극한_삼각함수의 극한_난이도 상

그림과 같이 길이가 24인 선분 \(\rm AB\) 를 지름으로 하는 반원 \(\rm O\) 가 있다. 반지름 \(\rm OA\) 위의 한 점 \(\rm P\) 를 지나는 직선이 반원의 호와 만나는 점을 \(\rm Q\) 라 하자. \(\overline {\rm PO}=6,\;\angle{\rm QPB}=\theta\), 부채꼴 \(\rm OBQ\) 의 넓이를 \(f(\theta)\) 라 할 때, \(\mathop {\lim }\limits_{\theta  \to 0} {\Large {{f\left( \theta  \right)} \over \theta }}\) 의 값을 구하시오. (단, \(\theta\) 의 단위는 라디안이다.)

 

정답 108