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(9차) 수학 II 개념정리

명제

수악중독 2016.04.05 09:27

명제와 조건





명제의 역과 대우





필요조건과 충분조건


명제 '$p \to q$' 가 참일 때, 즉 '$p \Rightarrow q$' 일 때


$p$ 는 $q$ 이기 위한 충분조건

$q$ 는 $p$ 이기 위한 필요조건

이라고 한다.

여기에서 대해서 이렇다 저렇다 여러 가지 설명들이 붙지만, 사실 그 설명들을 보고 이해하는 학생들을 거의 본 적이 없으므로 다음과 같이 알고 있는 것이 가장 좋다고 생각된다.


$p \Rightarrow q$ 에서 $p$ 는 $q$ 에서 화살을 줬네. 왜 줬을까? 충분하니까 줬겠지. 따라서 '충분조건'

$p \Rightarrow q$ 에서 $q$ 는 $p$ 에게 화살을 받았네. 왜 받았을까? 필요하니까 받았겠지. 따라서 '필요조건'


또한 $p$ 의 진리집합 $P$ 와 $q$ 의 진리집합 $Q$ 사이에 $P=Q$ 인 관계가 있다면 '$p \Leftrightarrow q$' 가 되고 이 경우


$p$ 는 $q$ 이기 위한 필요충분건


이라고 한다.



관련 예제


집합과 명제_조건과 진리집합_난이도 중

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