미적분과 통계기본_최대최소와 미분_난이도 중

[그림 1]과 같이 가로의 길이가 \(\rm 12cm\), 세로의 길이가 \(\rm 6cm\) 인 직사각형 모양의 종이가 있다. 네 모퉁이에서 크기가 같은 정사각형 모양의 종이를 잘라 낸 후 남는 부분을 접어서 [그림 2]와 같이 뚜껑이 없는 직육면체 모양의 상자를 만들려고 한다. 이 상자의 부피의 최댓값을 \(M \rm cm^3\) 이라 할 때, \(\dfrac{\sqrt{3}}{3}M \) 의 값을 구하시오. (단, 종이의 두께는 무시한다.)

 

 

 

정답 \(24\)