미적분과 통계기본_함수의 그래프와 미분_난이도 상

사차함수 \(f(x)=x^4+ax^3+bx^2+c\) 에 대하여 방정식 \(f'(x)=0\) 이 서로 다른 세 실근 \(\alpha, \; \beta, \; \gamma\;( \alpha<\beta < \gamma)\) 를 가질 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, \(a,\;b,\;c\) 는 실수이다.)

 

ㄱ. \(b<0\) 이면 \(x>0\) 에서 \(f(x)\geq f(\gamma)\) 이다.

ㄴ. \(a=0,\; b<0\) 이면 모든 실수 \(x\) 에 대하여 \(f(x) \geq f(\alpha)\) 이다.

ㄷ. \( a \ne 0,\; b>0\) 이면 \(f( \beta)>c\) 이다. 

 

① ㄱ          ② ㄴ           ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ⑤