수학1_지수함수의 그래프_난이도 중

두 함수 \(f(x)=\dfrac{a^x+a^{-x}}{2},\;\; g(x)=a^{|x|}\) 에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, \(a>1\))

 

ㄱ. 함수 \(y=f(x)\) 의 그래프는 \(y\) 축에 대하여 대칭이다.

ㄴ. 임의의 실수 \(x\) 에 대하여 \(f(x)-g(x) \leq 0\) 이다.

ㄷ. \(c>1\) 일 때, 방정식 \(f(x)=c\) 의 한 실근을 \(\alpha\), 방정식 \(g(x)=c\) 의 한 실근을

     \(\beta\) 라 하면 \(|\alpha| > |\beta|\) 이다.

 

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ⑤