수학1_지수방정식_난이도 중

자연수 \(n\) 에 대하여 함수 \(y=2^{x+n}\) 의 그래프가 함수 \(y= \left (\dfrac{1}{2} \right )^x\) 의 그래프와 만나는 점을 \({\rm P}_n\) 이라 하자. 점 \({\rm P}_n\) 의 \(x\) 좌표를 \(a_n\), \(y\) 좌표를 \(b_n\) 이라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. 수열 \(\{ a_n\} \) 은 등차수열이다.

ㄴ. 임의의 자연수 \(m, \;n\) 에 대하여 \(b_m b_n = b_{m+n}\) 이다.

ㄷ. \(2b_n < b_{n+1} \) 을 만족하는 자연수 \(n\) 이 존재한다.

 

① ㄱ           ② ㄴ           ③ ㄱ, ㄴ           ④ ㄴ, ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ          

 

 

정답 ③