정적분 형태로 정의된 함수_난이도 하 (2023년 12월 전국연합 고2 24번)

 

 

함수 $f(x)=x^3+2x^2+2$ 에 대하여 $\lim \limits_{x \to 1}\dfrac{1}{x-1} \displaystyle \int_1^x f'(t)dt$ 의 값을 구하시오. 

 

정답 $7$