수학2_삼각함수_삼각함수덧셈정리_난이도 중

포물선 \(y=x^2\) 위의 세 점 \({\rm A} \left ( - {\dfrac{1}{2}},\;{\dfrac{1}{4}} \right ),\;\;{\rm B} \left (1,\;1 \right ),\;\;{\rm P} \left ( a,\;a^2 \right)\) 에 대하여 \(\angle {\rm APB} = \theta\) 라 한다. 점 \(\rm P\) 가 두 점 \(\rm A,\;B\) 사이를 움직일 때, \(\theta\) 의 크기를 최소로 하는 \(a\) 의 값은?
① \(- \dfrac{1}{4} \)          ② \(\dfrac{1}{4} \)          ③ \(- \dfrac{1}{3} \)          ④ \(\dfrac{1}{3} \)          ⑤ \(0\)

정답 ①