수악중독

역행렬이 존재하지 않는 행렬 \(A= \left ( \matrix { 2a+1 & a-1 \\ 2a-1 & a+1 } \right ) \) 가 \[E+A+A^2 +\cdots +A^{2008} = pE+qA\] 를 만족할 때, \(p+q\) 의 값은? ① \(2009\) ② \(2^{1004}\) ③ \(2^{2008}\) ④ \( 2009 +2^{1004}\) ⑤ \(2009+2^{2008}\) 정답 ③