수악중독

함수 \(f(x)=x^3 +k \left | x-1 \right | \) 이 모든 실수 \(x\) 에서 증가하도록 상수 \(k\) 의 값을 정할 때, 정수 \(k\) 의 개수는? ① \(1\) ② \(2\) ③ \(3\) ④ \(4\) ⑤ \(5\) 정답 ④

함수 \(y=x^3 +ax\)의 그래프를 원점을 중심으로 양의 방향으로 \(45^o\) 회전시켜 얻은 곡선이 실수 전체에서 정의된 어떤 함수 \(y=f(x)\)의 그래프가 되는 실수 \(a\)의 값의 범위는? ① \(a\ge 1\) ② \(a\ge 0 \) ③ \(a\le 1\) ④ \(a\le -1\) ⑤ \(0\le a \le 2 \) 정답 ①

함수 \(f(x)=\dfrac{a-\cos x}{x^2}\) 이 구간 \( 0