수악중독

\(10\%\) 의 소금물 \(100 \rm g\) 이 들어 있는 용기 \(A\)와 \(5\%\) 의 소금물이 충분히 들어 있는 용기 \(B\) 가 있다. \(A\) 용기에서 소금물 \(20\rm g\) 을 퍼내고, \(B\) 용기에서 소금물 \(20 \rm g\) 을 퍼내어 \(A\) 용기에 넣는 시행을 \(n\) 번 반복했을 때의 \(A\) 용기에 들어 있는 소금물 의 농도를 \(a_n \%\) 라고 하자. \(a_n = p \left ( {\dfrac{4}{5}} \right )^{n-1} +q\) 를 만족하는 상수 \(p,\;q\) 의 곱 \(pq\) 의 값을 구하시오. (단, \(p, \; q\) 는 자연수이다.) 정답 20 [수능 수학/수능수학] - 점화식 정리