수악중독

모든 실수 \(x\) 에 대하여 \(f(x+2)=f(x)\) 인 함수 \(f(x)\) 가 \[f(x)=-2 \left | x- \dfrac{1}{2} \right | +1 \;\;\; \left ( -\dfrac{1}{2} \le x \le \dfrac{3}{2} \right ) \] 이고, 함수 \(g(x)= \lim \limits_{n\to \infty} \dfrac{\{ 1+f(x) \} ^n -1}{\{1+f(x)\} ^n +1} \) 일 때, \(g \left ( 10 \sqrt{2} \right ) - g \left ( \sqrt{3} \right ) \) 의 값은? ① \(-2\) ② \(-1\) ③ \(0\) ④ \(1\) ⑤ \(2\) 정답 ⑤