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목록연립방정식 (3)
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연립방정식 & 이차방정식 만들기 & 이차부등식_난이도 상
$x, \;y$ 에 대한 연립방정식 $$\left\{ {\begin{array}{ll}{xy + 3\left( {x + y} \right) = 0}\\{xy - 3\left( {x + y} \right) = k - 9}\end{array}} \right.$$ 를 만족시키는 실수인 $x, \; y$ 가 존재하도록 하는 $100$ 이하의 자연수 $k$ 의 개수를 구하시오. 정답 $29$
수학1_로그방정식_연립방정식_난이도 중
\(0\) 이 아닌 두 실수 \(x, \;y\) 가 연립방정식\[\left\{ {\begin{array}{ll} {{2^x} = {9^{ - x + y}}}&{}\\ {{x^2} + x = \dfrac{{y{{\log }_2}3}}{2}}&{} \end{array}} \right.\] 을 동시에 만족시킬 때, \(2^{4x}\) 의 값은? ① \(\dfrac{1}{2}\) ② \(\dfrac{3}{4}\) ③ \(\dfrac{9}{8}\) ④ \(\dfrac{3}{2}\) ⑤ \(\dfrac{9}{4}\) 정답 ③
연립방정식 \( \left \{ \begin{array}{11} {\rm log}_2 x + {\rm log}_3 y = 2 \\ ( {\rm log}_3 x)({\rm log}_4 y) = -\dfrac{3}{2} \end{array} \right. \) 의 해가 \( x=a , \; y=b \) 일 때, \( 3ab\) 의 값은? (단, \( a>1 \) ) ① \(6\) ② \(8\) ③ \(10\) ④ \(12\) ⑤ \(14\) 정답 ②