수악중독

실수 전체에서 함수 \(f(x)=(x^2+a)e^x\) 의 역함수가 존재하기 위한 상수 \(a\) 의 최소값을 \(m\) 이라 하자. 함수 \(g(x)=\left ( x^2+m \right ) e^x\)의 역함수를 \(h(x)\) 라 할 때, \(\displaystyle \int _{m}^{2e} h(x) dx\) 의 값은? ① \(1\) ② \(2\) ③ \(3\) ④ \(4\) ⑤ \(5\) 정답 ③