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목록수학질문 (122)
수악중독
좌표공간에 네 점 \({\rm O}(0,\;0,\;0),\;\; {\rm A}(3,\;0,\;0)\), \({\rm B}(0,\;4,\;0)\), \({\rm C}(0,\;0,\;5)\) 를 꼭짓점으로 하는 사면체 \(\rm OABC\) 가 있다. 이 사면체를 \(\overline {\rm AB}, \; \overline {\rm OC} \) 에 평행한 평면으로 잘랐더니 그 단면이 그림과 같이 마름모가 되었다. 이 마름모의 한 변의 길이는? ① \(\dfrac{1}{2}\) ② \(1\) ③ \(\dfrac{3}{2}\) ④ \(2\) ⑤ \(\dfrac{5}{2}\) 정답 ⑤
공집합이 아닌 집합의 원소를 큰 수부터 나열한 뒤 "-" 와 "+"를 교대로 넣어 셈한 값을 "교대합"이라고 하자. 예를 들어 집합 \(\{1,\;2,\;4,\;6,\;9\}\) 의 교대합은 \(9-6+4-2+1=6\) 이고 집합 \(\{5\}\) 의 교대합은 \(5\) 이다. 집합 \(A=\{1,\;2,\;3,\;4,\;5\}\) 의 모든 부분집합의 교대합의 합을 구하시오. (단, 공집합의 교대합은 \(0\) 으로 한다.) 정답 80
좌표평면 위의 네 점 \(\rm O (0,\;0),\;\; A(1,\;0),\;\; B(1,\;1),\;\;C(0,\;1)\) 을 꼭짓점으로 하는 정사각형을 \(A_1\) 이라 하고, \(A_1\) 을 합동인 네 개의 정사각형으로 나누었을 때, 오른쪽 위의 정사각형을 \(A_2\) 라 한다. \(A_2\) 를 합동인 네 개의 정사각형으로 나누었을 때, 왼쪽 아래의 정사각형을 \(A_3\)라 하고, \(A_3\) 을 합동인 네 개의 정사각형으로 나누었을 때의 오른쪽 위의 정사각형을 \(A_4\) 라 한다. 이와 같이, 정사각형 \(A_5 ,\; A_6 , \; A_7 , \; \cdots \) 을 한없이 만들어 나갈 때, 정사각형 \(A_n\) 의 두 대각선의 교점의 \(x\) 좌표를 \(a_n\) 이라 ..
\(\left [ \sum \limits _{k=1}^{100} k \cdot \left ( {\dfrac {1}{2}} \right )^{k-1} \right ] \) 의 값은? (단, \([x]\) 는 \(x\) 보다 크지 않은 최대의 정수이다.) ① \(1\) ② \(2\) ③ \(3\) ④ \(4\) ⑤ \(5\) 정답 ③
다음 그림은 반복되는 도형의 각 꼭짓점에 자연수를 대응한 것이다. 직선 \(l\) 위에 있는 점 중 왼쪽에서 \(99\) 번째 점에 대응되는 수를 구하시오. 정답 200
정답 ②
정답 20
정답 ①
정답 : 770
정답 ④