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목록수학질문 (122)
수악중독
미적분과 통계기본_적분_난이도 상_수열과 적분
함수 \(f_n (x)= \left ( nx - \sum \limits _{k=1}^{n} a_k \right ) ^2 \) 가 \({\displaystyle \int} _{0}^{1} f_n ' (x) dx = -n^3\) 을 만족할 때, 중 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, \(a_1 ,\; a_2 ,\; a_3 ,\; \cdots , \; a_n \) 은 상수) ㄱ. \(\sum \limits _{k=1}^{n} a_k = {\Large \frac {n(n+1)}{2}}\) ㄴ. \(f_2 (2) =3\) ㄷ. \({\displaystyle \int} _{0}^{n+1} f_n (x) dx = 2 {\displaystyle \int }_{0}^{\frac {n+1}{2}} f_n (x) dx\) ..
(9차) 미적분 I 문제풀이/적분
2009. 6. 30. 01:24
미적분과 통계기본_적분_난이도 중_정적분으로 정의된 함수
다음 두 조건 \(\rm I, II\) 를 만족시키는 함수 \(f(x)\) 가 있다. \({\rm I}. \;\; {\displaystyle \int} _{0}^{1} \! f(t) dt =1\) \({\rm II}.\) 임의의 실수 \(x\) 에 대하여 \({\displaystyle \int}_{0}^{x} f(t) dt = {\dfrac{3}{2}} x^2 \cdot {\displaystyle \int}_{0}^{a} t f(t) dt \) 이때, 정적분 \({\displaystyle \int}_{a}^{3a} f(x) dx \)의 값은? ① \(2\) ② \(3\) ③ \(5\) ④ \(6\) ⑤ \(8\)
(9차) 미적분 I 문제풀이/적분
2009. 6. 29. 19:12