수악중독

무한급수 \(\dfrac{x+3}{5}+\dfrac{(x+3)(x-5)}{5^2}+\dfrac{(x+3)(x-5)^2}{5^3}+ \cdots\) 이 수렴하도록 하는 모든 정수 \(x\) 의 합을 구하시오. 정답 \(42\)

무한등비급수 \(\sum \limits_{n=1}^{\infty} (x+1) \left ( 1-\dfrac{x}{4} \right )^{n-1}\) 의 합이 존재하도록 하는 모든 정수 \(x\) 의 합을 구하시오. 정답 \(27\)