수악중독

실수 \(a\) 에 대하여 함수 \(f(a)\) 를 \[ f(a)=\lim \limits_{n\to \infty} \dfrac{a^{n+1} +a^{-n} -1}{a^n +a^{-n+1} +1} \] 로 정의할 때, \(f \left ( f \left ( -\dfrac{1}{2} \right ) \right ) \) 의 값은? (단, \(a \ne 0\) ) ① \(-2\) ② \(-\dfrac{1}{2}\) ③ \(0\) ④ \(\dfrac{1}{2}\) ⑤ \(2\) 정답 ①