수악중독

좌표평면 위를 움직이는 점 \({\rm P}(x, \;y)\) 의 시각 \(t\) 에서의 위치가 \[x=2 \sin t - 2 \cos, \;\;\; y=3 \sin t \cos t\]이다. 점 \(\rm P\) 의 속력의 최댓값을 \(\dfrac{q}{p}\) 라 할 때, \(p+q\) 의 값을 구하시오. (단, \(p,\;q\) 는 서로소인 자연수이다.) 정답 \(14\)