수악중독

그림과 같이 \(y\) 축에 대하여 대칭인 사차함수 \(f(x)\) 와 원점에 대하여 대칭인 삼차함수 \(g(x)\) 가 있다. 이 두 함수 \(y=f(x), \; y=g(x)\) 의 그래프를 그리면 그림과 같이 서로 다른 세 점에서 만나며 특히 \(x=7\) 에서는 서로 접한다. 이때, 집합 \[ \left \{ x \displaystyle \lvert \dfrac{1}{f(x)-1} - \dfrac{1}{g(x)-1} = \dfrac{1}{f(x)+1}-\dfrac{1}{g(x)+1} \right \} \] 의 모든 원소의 절댓값의 합을 구하시오. 정답 26