수악중독

수열 \(\{a_n\}\) 의 계차수열 \(\{b_n\}\) 이 다음을 만족시킬 때, \(\lim \limits_{n \to \infty} (a_1 +a_n) \)의 값을 구하시오. (단, \(a_1>0\)) (가) \(\sum \limits_{n=1}^{\infty} b_n=2\)(나) \(\sum \limits_{n=1}^{\infty} \dfrac{b_n}{a_na_{n+1}} = \dfrac{1}{12}\) 정답 \(10\) \(\therefore \lim \limits_{n \to \infty} (a_1 +a_n) = a_1+a_1+2=4+4+2=10\)

수열 \(\{x_n \} \) 과 원 \(C_n\) 이 모든 자연수 \(n\) 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다. (가) \(x_1 =1,\; x_{n+1} = x_n +p^n \) (\(p\) 는 \(0