수악중독

그림과 같이 좌표평면에서 두 점 $\rm A(2, \;0), \; B(1, \;2)$ 를 직선 $y=x$ 에 대하여 대칭이동한 점을 각각 $\rm C, \; D$ 라 하자. 삼각형 $\rm OAB$ 및 그 내부와 삼각형 $\rm ODC$ 및 그 내부의 공통부분의 넓이를 $S$ 라 할 때, $60S$ 의 값을 구하시오. (단, $\rm O$ 는 원점이다.) 정답 $64$

그림과 같이 점 $\rm A(-2, \;2)$ 와 곡선 $y=\dfrac{2}{x}$ 위의 두 점 $\rm B, \; C$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 저 $\rm B$ 와 점 $\rm C$ 는 직선 $y=x$ 에 대하여 대칭이다.(나) 삼각형 $\rm ABC$ 의 넓이는 $2\sqrt{3}$이다. 점 $\rm B$ 의 좌표를 $(\alpha, \; \beta)$ 라 할 때, $\alpha^2 + \beta ^2$ 의 값은? (단, $\alpha > \sqrt{2}$ )① $5$ ② $6$ ③ $7$ ④ $8$ ⑤ $9$ 정답 ④