수악중독

최고차항의 계수가 양수인 다항식 $f(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 $$\{f(x)\}^3 = 4x^2f(x)+8x^2+6x+1$$ 을 만족시킬 때, 옳은 것만을 에서 있는 대로 고른 것은? ㄱ. 다항식 $f(x)$ 를 $x$ 로 나눈 나머지는 $1$ 이다. ㄴ. 다항식 $f(x)$ 의 최고차항의 계수는 $4$ 이다. ㄷ. 다항식 $\{f(x)\}^3$ 을 $x^2-1$ 로 나눈 나머지는 $14x+13$ 이다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 더보기 정답 ③

모든 실수 $x$ 에 대하여 다항식 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.  (가) $f(x)(나) $\{ f(x+1) \}^2 -9 = (x-1)(x+1) \left ( x^2 +5 \right )$ 다항식 $f(x+a)$ 를 $x-2$ 로 나눈 나머지가 $-6$ 이 되도록 하는 모든 상수 $a$ 의 값의 곱은? ① $-9$          ② $-7$          ③ $-5$          ④ $-3$          ⑤ $-1$ 더보기정답 ④

다항식 $P(x)$ 를 $x-2$ 로 나누었을 때의 몫이 $Q(x)$, 나머지는 $3$ 이고, 다항식 $Q(x)$ 를 $x-1$ 로 나누었을 때의 나머지는 $2$ 이다. $P(x)$를 $(x-1)(x-2)$ 로 나누었을 때의 나머지를 $R(x)$ 라 하자. $R(3)$ 의 값은? ① $5$ ② $7$ ③ $9$ ④ $11$ ⑤ $13$ 정답 ①

항등식 미정계수법 나머지정리와 인수정리 조립제법 관련예제 항등식과 나머지 정리_인수정리_난이도 상 항등식과 나머지 정리_난이도 상 이전 다음