수악중독

함수 \(f(x)=x-[x]\) 와 \(\{ x\; \vert \; 1 \le x \le 4\}\) 에서 정의된 세 함수 \(g_1 (x)=x,\;\; g_2 (x)=x^2 ,\;\; g_3 (x)= \log \left ( 1+x^2 \right )\) 이 있다. 함성함수 \(y=f \left ( g_i (x) \right ) \;\; (i=1,\;2,\;3)\) 의 불연속점의 개수를 \(a_i\) 라 할 때, \(a_1 ,\; a_2 ,\; a_3\) 의 대소 관계를 옳게 나타낸 것은? (단, \([x]\) 는 \(x\) 보다 크지 않은 최대의 정수이다.) ① \(a_1 < a_2 < a_3\) ② \(a_1 < a_3 < a_2\) ③ \(a_2 < a_1 < a_3\) ④ \(a_3 < a_2 < ..

그래프는 두 함수 \[f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}{x - 2}&{\left( {x > 1} \right)}\\{ - x}&{\left( {\left| x \right| \le 1} \right)}\\{x + 2}&{\left( {x 1} \right)}\end{array}} \right.} \right.\]를 각각 나타낸 것이다. 합성함수 \(y=\left (g \circ f \right ) (x)\) 의 불연속점의 개수는? ① \(4\) ② \(5\) ③ \(6\) ④ \(7\) ⑤ \(8\) 정답 ②

함수 \(f\left( x \right) = \left\{ {\matrix{{{x^2} - 2x - 1} \cr 1 \cr { - {x^2} + 2x + 1} } } \right.\matrix{ {\;\;\;\left( {x 1} \right)} } \)에 대한 설명 중 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(\lim \limits_{x \to 1} \left| {f\left( x \right)} \right| = 2\) ㄴ. \(\lim \limits_{x \to 2 + 0} f\left( {f\left( x \right)} \right) = - 2\) ㄷ. 함수 \(y=..