수악중독

\(0

두 일차변환 \(f,\;g\) 를 나타내는 행렬이 각각 \(\left ( \matrix { \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta} \right ) ,\;\; \left ( \matrix {\dfrac{1}{2} & 0 \\ 0 & \dfrac{1}{2}} \right ) \) 이다. 점 \(\rm A_1 (4,\;0)\) 이 합성변환 \(g \circ f\) 에 의하여 옮겨지는 점을 \(\rm A_2\), 점 \(\rm A_2\) 가 합성변환 \(g \circ f\) 에 의하여 옮겨지는 점을 \(\rm A_3, \; \cdots \), 점 \({\rm A}_{n-1}\) 이 합성변환 \(g \circ f\) 에 의하여 옮겨지는 점을 \({\r..

두 일차변환 \(f,\;g\) 를 나타내는 행렬이 각각 \(\left ( \matrix { \dfrac{\sqrt{3}}{2} & -\dfrac{1}{2} \\ \dfrac{1}{2} & \dfrac{\sqrt{3}}{2} } \right ), \;\; \left ( \matrix {k & 0 \\ 0 & k} \right )\) 일 때, 원 \(c: \left (x-\sqrt{3} \right )^2 + (y+1)^2=1\) 이 합성변환 \(g \circ f\) 에 의하여 옮겨지는 도형을 \(D\) 라 하자. \(1 \leq k \leq 2\) 일 때, 도형 \(D\) 가 둘러싸는 영역 전체를 \(x\) 축의 둘레로 회전시켜 생기는 입체의 부피는 \(V\) 이다. \(\dfrac{6V}{\pi}\) 의..

두 행렬 \(A= \left ( \matrix{1 & -1 \\ 1 & 1} \right ) ,\; B= \left ( \matrix {1 & 0 \\ 0 & -1} \right ) \) 로 나타내어지는 일차변환을 각각 \(f, \;g\) 라 하자. 함수 \(y=-|x-2|+2\) 의 그래프가 합성변환 \(g \circ f\) 에 의하여 옮겨진 도형과 직선 \(y=-x\) 로 둘러싸인 부분의 넓이는? ① \(4\) ② \(4\sqrt{2}\) ③ \(6\) ④ \(8\) ⑤ \(8\sqrt{2}\) 정답 ④

\(A= k \left ( \matrix{\dfrac{1}{2} & - \dfrac{\sqrt{3}}{2} \\ \dfrac{\sqrt{3}}{2} & \dfrac{1}{2}} \right ) \) 로 나타내어지는 일차변환에 의하여 원 \(C : (x-4)^2+(y-3)^2=7\) 이 옮겨지는 원을 \(C'\) 이라 하자. 두 원 \(C, \; C'\) 이 서로 외접할 때, \(k\) 의 값은? (단, \(k>1\)) ① \(\dfrac{5}{4}\) ② \(\dfrac{4}{3}\) ③ \(\dfrac{3}{2}\) ④ \(\dfrac{5}{3}\) ⑤ \(\dfrac{7}{4}\) 정답 ③