수악중독

오른쪽 그림과 같이 \(x\) 축과 곡선 \(y=e^{-x^2} \) 에 동시에 접하고 있는 직사각형 \(\rm ABCD\) 가 있다. 이때, 직사각형 \(\rm ABCD\) 의 넓이의 최댓값은? ① \(\dfrac{\sqrt{2e}}{e}\) ② \(\dfrac{\sqrt{2e}}{2}\) ③ \(\sqrt{e}\) ④ \(e\) ⑤ \(\sqrt{2}e\) 정답 ①

곡선 \(y=e^x\) 위의 점 \(\rm P\) 와 원 \((x-1)^2 +y^2 =1\) 위의 점 \(\rm Q\) 를 연결하는 선분 \(\rm PQ\) 의 길이의 최솟값은? ① \(\sqrt{2}-2\) ② \(\sqrt{2}-1\) ③ \(\sqrt{2}\) ④ \(\sqrt{2}+1\) ⑤ \(\sqrt{2}+2\) 정답 ②