수악중독

1. 직선의 방정식 - 개념정리 1 2. 직선의 방정식 - 개념정리 2 3. 직선의 방정식 - 기본문제 & 대표유형 01 4. 직선의 방정식 - 대표유형 02, 03 5. 두 직선의 위치 관계 - 개념정리 6. 두 직선의 위치 관계 - 기본문제 & 대표유형 04, 05 7. 점과 직선 사이의 거리 - 개념정리 8. 점과 직선 사이의 거리 - 대표유형 06, 07 이전 다음

직선의 결정조건 - 한 점과 기울기 직선의 방정식 축에 평행한 직선의 방정식 두 직선의 위치 관계 두 직선의 교점을 지나는 직선의 방정식 점과 직선 사이의 거리 좌표평면에서 점 ${\rm P}(x_1, \; y_1)$ 와 직선 $ax+by+c=0$ 사이의 거리를 $d$ 라고 하면 $$d=\dfrac{|ax_1+by_1+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$$ 점 $\rm P$ 와 직선 $l\; : \; ax+by+c=0\;\;(a\ne 0, \; b \ne 0)$ 사이의 거리를 $d$, 점 $\rm P$ 에서 직선 $l$ 에 내린 수선의 발을 ${\rm H}(x_2, \; y_2)$ 라고 하면 $d=\overline{\rm PH}$ 이다. 이때, 직선 $l$ 의 기울기가 $-\dfrac{a}{b}$ 이고 ..

좌표공간에서 직선 \(g\) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 직선 \(g\) 의 방향벡터 \(\vec{u}=(a,\;b,\;c)\) 에 대하여 \(abc \ne 0\) 이다. (나) 직선 \(g\) 는 원점을 지나는 직선과 점 \((1, \; -1,\; 1)\) 에서 수직으로 만난다. 점 \({\rm A}(0,\;0,\;1)\) 과 직선 \(g\) 사이의 거리의 최솟값은? ① \(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\) ② \(\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\) ③ \(\sqrt{3}\) ④ \(\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\) ⑤ \(\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\) 정답 ②

좌표공간에서 직선 \(\dfrac{x-1}{2}=-y=z-2\) 위를 움직이는 점 \(\rm P\) 가 있다. 원점 \(\rm O\) 와 점 \({\rm A}(1,\;2,\;-2)\) 에 대하여 \(\left | \overrightarrow{\rm OP} - \overrightarrow{\rm OA} \right |\) 가 최소일 때, 두 벡터 \(\overrightarrow{\rm OA}, \; \overrightarrow{\rm OP}\) 가 이루는 각의 크기를 \(\theta\) 라 하자. \(\cos \theta\) 의 값은? (단, \(0 \leq \theta \leq \pi\)) ① \(-\dfrac{\sqrt{3}}{9}\) ② \(-\dfrac{\sqrt{3}}{6}\) ③ \(-\dfra..

좌표공간에서 정사면체 \(\rm ABCD\) 의 한 면 \(\rm ABC\) 는 평면 \(2x-y+z=4\) 위에 있고 꼭짓점 \(\rm D\) 는 평면 \(x+y+z=3\) 위에 있다. 삼각형 \(\rm ABC\) 의 무게중심의 좌표가 \((1,\;1,\;3)\) 일 때, 정사면체 \(\rm ABCD\) 의 한 모서리의 길이는? ① \(2\sqrt{2}\) ② \(3\) ③ \(2\sqrt{3}\) ④ \(4\) ⑤ \(3\sqrt{2}\) 정답 ②

점 \({\rm A}(1,\;-1,\;2)\) 에서 직선 \(g\; :\) \(\dfrac{x+1}{2}\)\(=y-4=\)\(\dfrac{z-7}{-3}\)에 내린 수선의 발을 \({\rm H}(a,\;b,\;c)\)라 할 때, \(a^2 +b^2 +c^2 \)의 값을 구하시오. 정답 42

아래 그림과 같이 중심이 원점 \(\rm O\)이고, 반지름의 길이가 \(1\)이며, 세 점 \(\rm A,\;B,\;C\)를 지나는 반원 모양의 조형물이 \(xz\)평면 위에 놓여 있다. 점 \({\rm P}(0,\;-1,\;2)\)의 위치에 있는 광원에서 빛을 비추었을 때 이 조형물에 의해 \(xy\)평면에 생기는 그림자의 모양은 타원의 일부가 된다. 이 타원의 장축의 길이는? ① \(\Large \frac{4\sqrt{3}}{3}\) ② \(\Large \frac{5\sqrt{2}}{3}\) ③ \(2\sqrt{2}\) ④ \(2\sqrt{3}\) ⑤ \(\Large \frac{7\sqrt{2}}{3}\) 정답 ①

점 \({\rm A}(1,\;1,\;-1)\) 과 직선 \(\dfrac{x-2}{2}=-y-1=z-1\) 위의 두 점 \(\rm B,\;C\) 를 꼭짓점으로 하는 정삼각형 \(\rm ABC\) 의 넓이를 \(S\) 라 할 때, \(S^2\) 의 값을 구하시오. 정답 3