수악중독

1. 조건부 확률 - 개념정리 2. 조건부 확률 - 기본문제 & 대표유형 01 3. 조건부 확률 - 대표유형 02, 03 4. 조건부 확률 - 대표유형 04, 05전반부 5. 조건부 확률 - 대표유형 05후반부 6. 조건부 확률 - 대표유형 06 7. 사건의 독립과 종속 - 개념정리 8. 사건의 독립과 종속 - 기본문제 & 대표유형 07 9. 사건의 독립과 종속 - 대표유형 08 10. 사건의 독립과 종식 - 대표유형 09 11. 독립시행의 확률 - 개념정리 12. 독립시행의 확률 - 대표유형 10 13. 독립시행의 확률 - 대표유형11 이전 다음

그림과 같이 $3$ 개의 주머니에 모양과 크기가 같은 공이 각각 $3$ 개씩 들어 있고, 각 주머니에 있는 공에는 $1, \;2, \;3$ 의 숫자가 한 개씩 적혀 있다. 각 주머니에서 임의로 공을 하나씩 꺼낼 때, 꺼낸 공에 적힌 세 숫자가 모두 다르면 상품을 받기로 하였다. 갑이 먼저 각 주머니에서 임의로 공을 꺼낸 다음, 을이 각 주머니에서 임의로 공을 한 개씩 꺼낸다. 갑이 상품을 받지 못했을 때, 을이 상품을 받았을 확률은 $\dfrac{q}{p}$ 이다. $p+q$ 의 값을 구하시오. (단, 갑이 꺼낸 공은 다시 넣지 않고, $p$ 와 $q$ 는 서로소인 자연수이다.) 정답 $17$

이산확률변수 $X$ 가 취할 수 있는 값이 $0, \;1, \;2, \;3, \;4, \;5, \;6, \;7$ 이고 $X$ 의 확률질량함수가 $${\rm P}(X = x) = \left\{ {\begin{array}{ll} c & {(x = 0,\;1,\;2)} \\ {2c} & {(x = 3,\;4,\;5)} \\ {5{c^2}} & {(x = 6,\;7)} \end{array}} \right.$$ 이다. 확률변수 $X$ 가 $6$ 이상일 사건을 $A$, 확률변수 $X$ 가 $3$ 이상일 사건을 $B$ 라 할 때, ${\rm P}(A|B)$ 의 값은? ① $\dfrac{1}{5}$ ② $\dfrac{1}{6}$ ③ $\dfrac{1}{7}$ ④ $\dfrac{1}{8}$ ⑤ $\dfrac{1}{9}$..

어떤 시행에서 나올 수 있는 모든 결과의 집합 \(S\) 에 대하여 \(n(S)=14\) 일 때, 집합 \[\{ {\rm P}(B|A)\;|\; A \subset S,\; B \subset S, \; n(A)는 \; 홀수\}\] 의 모든 원소의 합을 구하시오. (단, \(n(X)\)는 집합 \(X\) 의 원소의 개수이다.) 정답 \(21\)

\(A\) 가 동전을 \(2\) 개 던져서 나온 앞면의 개수만큼 \(B\) 가 동전을 던진다. \(B\) 가 던져서 나온 앞면의 개수가 \(1\) 일 때, \(A\) 가 던져서 나온 앞면의 개수가 \(2\) 일 확률은? ① \(\dfrac{1}{6}\) ② \(\dfrac{1}{5}\) ③ \(\dfrac{1}{4}\) ④ \(\dfrac{1}{3}\) ⑤ \(\dfrac{1}{2}\) 정답 ④

정팔각형의 꼭짓점 중 임의의 세 점을 택하여 만든 삼각형이 직각삼각형일 때, 그 삼각형이 이등변삼각형일 확률을 \(\dfrac{q}{p}\) 라 하자. 이때, \(10p+q\) 의 값을 구하시오. (단, \(p, \;q\) 는 서로소인 자연수이다.) 정답 \(31\)

표본공간 \( S \) 의 부분집합이고 \( {\rm P}(A) \ne 0 , \; {\rm P}(B) \ne 0 \) 인 임의의 두 사건 \( A,\;B\) 에 대하여 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? ㄱ. \( A , \; B \) 가 배반사건이면 \( {\rm P} ( B | A ) = 0 \) 이다. ㄴ. \( A , \; B \) 가 배반사건이고 \( {\rm P} ( A \cup B ) = 1 \) 이면 \( B \) 는 \( A \) 의 여사건이다. ㄷ. \( A , \; B \) 가 독립사건이면 \( {\rm P}(A) + {\rm P}(B) \leq 1 \) 이다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③

어떤 비밀 회의 후 갑은 회장이"\(\rm A\)가 차기 회장 후보이다."라는 발언을 햇따고 하고, 을은 회장이 그런 발언을 하지 않았다고 하였다. 이 두 사람이 진실을 말할 확률이 각각 \(\dfrac{4}{5},\;\dfrac{5}{6}\) 라고 하면, 회장이 실제로 그 발언을 했을 확률은 \(\dfrac{p}{q}\) 이다. 이 때, \(p+q\)의 값은? 단, 회장이 "\(\rm A\)가 차기 회장 후보이다."라는 발언을 할 확률과 하지 않을 확률은 같고, \(p,\;q\)는 서로소인 자연수이다. ① \(13\) ② \(14\) ③ \(15\) ④ \(16\) ⑤ \(17\) 정답 ①

어떤 경품 행사장에서 \(\rm A,\;B,\;C\) 세 명이 당첨권 3매를 포함한 응모권 10매가 들어 있는 상자에서 \(\rm A,\;B,\;C\) 순서대로 1장씩 뽑기로 하였다. \(\rm A,\;B\) 중 적어도 한 명이 당첨권을 뽑았을 때, \(\rm C\)가 당첨권을 뽑을 확률은? (단, 한 번 뽑은 응모권은 다시 넣지 않는다.) ① \(\dfrac{3}{32}\) ② \(\dfrac{9}{64}\) ③ \(\dfrac{3}{16}\) ④ \(\dfrac{15}{64}\) ⑤ \(\dfrac{9}{32}\) 정답 ④

주사위를 5번 던져서 나오는 눈의 수를 차례로 \(a_1 ,\; a_2 , \; a_3 ,\; a_4 ,\; a_5\)라 하자. \((a_1 -a_2 )(a_2 - a_3 )(a_3 - a_4 )(a_4 - a_5 ) \ne 0\)일 때, \((a_1 - a_3 )(a_3 - a_5 )\ne 0\)일 확률이 \(\Large \frac{q}{p}\)이다. \(p+q\)의 값을 구하시오. (단, \(p,\;q\)는 서로소인 자연수이다.) 정답 41