수악중독

그림과 같이 일차함수 $y=f(x)$ 의 그래프는 점 $(8, \;0)$ 을 지나고, 이차함수 $y=g(x)$ 의 그래프는 직선 $x=8$ 을 축으로 한다. 두 함수 $y=f(x)$ 와 $y=g(x)$ 의 그래프가 만나는 서로 다른 두 점의 $x$ 좌표가 각각 $ 4, \; 16$ 일 때, 방정식 $|f(x)|+g(x)=0$ 의 모든 실근의 곱을 구하시오. (단, 두 함수 $f(x), \;g(x)$ 의 최고차항의 계수는 양수이다.) 정답 $48$

삼차함수 $f(x)$ 의 도함수 $y=f'(x)$ 의 그래프가 그림과 같을 때, 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. $f(0)

자연수 \(n\) 에 대하여 연립부등식 \[ \dfrac{|x|}{\left ( \dfrac{1}{2} \right )^{2n-1}} + \dfrac{|y|}{\left ( \dfrac{1}{2} \right ) ^{2n}} \leq 1, \;\;\;\; \dfrac{|x|}{\left ( \dfrac{1}{2} \right )^{2n+1}} + \dfrac{|y|}{\left ( \dfrac{1}{2} \right ) ^{2n}} \geq 1 \] 을 만족시키는 좌표평면 위의 점 \((x,\; y)\) 가 나타내는 영역의 넓이를 \(a_n\) 이라 하자. 수열 \(\{ a_n\}\) 의 첫째항부터 제\(n\) 항까지의 합 \(S_n\) 에 대하여 \(\log _{\frac{1}{2}} (1-5S_{10..