수악중독

두 양수 $a, \; b\;\;(a>b)$ 에 대하여 그림과 같은 정육면체 $\rm P, \; Q, \; R, \; S, \; T$ 의 부피를 각각 $p, \; q, \; r, \; s, \; t$ 라 하자. $p=q+r+s+t$ 일 때, $a-b$ 의 값은? ① $\dfrac{2}{3}$ ② $\dfrac{3}{4}$ ③ $\dfrac{4}{5}$ ④ $\dfrac{5}{6}$ ⑤ $1$ 정답 ⑤

$1$ 이 아닌 두 자연수 $a, \; b$ 에 대하여 $$3587=15^3 + 15^2 -15+2=a \times b$$ 로 나타낼 때, $a+b$ 의 값을 구하시오. 정답 $228$

1. 인수분해 - 개념정리 2. 고차식의 인수분해 - 개념정리 3. 인수분해 - 기본문제 4. 인수분해 - 대표유형 01, 02 5. 인수분해 - 대표유형 03, 04 6. 인수분해 - 대표유형 05, 06, 07 이전 다음

두 자연수 $a,\; b$ 에 대하여 $$a^2b+2ab+a^2+2a+b+1$$ 의 값이 $245$ 일 때, $a+b$ 의 값은? ① $9$ ② $10$ ③ $11$ ④ $12$ ⑤ $13$ 정답 ②차수가 낮은 $b$ 에 대한 내림차순으로 정리해 주면 $$ \left (a^2 +2a+1 \right ) b+ \left ( a^2+2a+1 \right )=245$$ $$ \left (a^2 +2a+1 \right ) (b+1) = 245 $$ $$ (a+1)^2(b+1)=7^2 \cdot 5$$$a, \;b$ 는 자연수 이므로 $a=6, \; b=4$$\therefore a+b=10$

$x$ 에 대한 삼차방정식 $ax^3+2bx^2+4bx+8a=0$ 이 서로 다른 세 정수를 근으로 갖는다. 두 정수 $a, \; b$ 가 $|a| \le 50, \;|b| \le 50$ 일 때, 순서쌍 $(a, \;b)$ 의 개수를 구하시오. 정답 $46$

인수분해 공식 (1) $ma+mb=m(a+b)$, $ma-mb=m(a-b)$ (2) $a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$, $a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$ (3) $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$ (4) $x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)$ (5) $acx^2+(ad+bc)x+db=(ax+b)(cx+d)$ (6) $a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(a+b)^3$, $a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=(a-b)^3$ (7) $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$, $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$ (8) $a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=(a+b+c)^2$ (9) $ a^3+b^3+c^3-3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab..

오른쪽 그림과 같은 \( \triangle \rm ABC\) 에 대하여 두 행렬 \( A= \left ( \matrix { 2 & a \cr \sin {\rm A} & \sin {\rm B} } \right ),\;\;B=\left ( \matrix { {a^3 + b^3 + c^3 } & 3 \cr {abc} & 1} \right ) \) 이 모두 역행렬을 갖지 않을 때, \( \triangle {\rm ABC} \) 의 넓이는? ① \( \Large \frac {\sqrt {3}}{4} \) ② \( \Large \frac {\sqrt {3}}{2} \) ③ \( \sqrt {3} \) ④ \( 2 \sqrt {3} \) ⑤ \( 4 \sqrt {3} \) 정답 ③