수악중독

일차함수 $f(x)$ 와 이차항의 계수가 $1$ 인 이차함수 $g(x)$ 에 대하여 두 함수 $$h_1(x) = f(x)+g(x), \;\; h_2(x)=f(x)-g(x)$$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 $y=h_1(x)$ 의 그래프는 $x$ 축에 접한다.(나) 함수 $y=h_1(x)$ 의 그래프와 함수 $y=h_2(x)$ 의 그래프는 오직 한 점 $(1, \; 9)$ 에서 만난다.(다) 모든 실수 $x$ 에 대하여 부등식 $h_1(x) \ge h_1(\alpha), \;\; h_2(x) \le h_2(\beta)$ 가 성립할 때, $\alpha > \beta$ 이다. $f(\beta) \times g(\alpha)$ 의 값을 구하시오. (단, $\alpha, \; \beta$ 는 상수이다...

다항식 $f(x)=\left (x^2-7x+11\right ) \left (x^2+3x+3 \right )$ 에 대하여 두 집합 $A, \;B$ 를 $$\begin{aligned} A &= \{ f(n)\; |\;n 은\; 20\; 이하의\; 자연수\}, \\[6pt] B &= \{m \; | \; m은 \; 100 \; 이하의\; 소수 \} \end{aligned}$$ 라 할 때, $n(A\cap B)$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 정답 ②

1. 일차방정식 - 개념정리 & 대표유형 01, 02, 03 2. 이차방정식 - 개념정리 3. 이차방정식 - 개본문제 & 대표유형 04, 05 4. 이차방정식 - 대표유형 06, 07 5. 이차방정식 - 대표유형 08,09 6. 이차방정식 근의 판별 - 개념정리 7. 이차방정식 근의 판별 - 기본문제 & 대표유형 10, 11, 12 8. 이차방정식 근과 계수와의 관계 - 개념정리 9. 이차방정식 근과 계수와의 관계 - 기본문제 10. 이차방정식 근과 계수와의 관계 - 대표유형 13전반부 11. 이차방정식 근과 계수와의 관계 - 대표유형 13후반부, 14 12. 이차방정식의 켤레근 & 실근의 부호 - 개념정리 13. 이차방정식의 켤레근 & 실근의 부호 - 기본문제 & 대표유형15, 16, 17 이전 다음

이차항의 계수가 $-1$ 인 이차함수 $y=f(x)$ 의 그래프와 직선 $y=g(x)$ 가 만나는 두 점의 $x$ 좌표는 $2$ 와 $6$ 이다. $h(x)=f(x)-g(x)$ 라 할 때, 함수 $h(x)$ 는 $x=p$ 에서 최댓값 $q$ 를 갖는다. $p+q$ 의 값은?① $8$ ② $9$ ③ $10$ ④ $11$ ⑤ $12$ 정답 ①

세 유리수 $a, \;b, \;c$ 에 대하여 $x$ 에 대한 이차방정식 $$ax^2+\sqrt{3}bx+c=0$$ 의 한 근이 $\alpha=2+\sqrt{3}$ 이다. 다른 한 근을 $\beta$ 라 할 때, $\alpha + \dfrac{1}{\beta}$ 의 값은? ① $-4$ ② $-2\sqrt{3}$ ③ $0$ ④ $2\sqrt{3}$ ⑤ $4$ 정답 ③

이차방정식 풀이법 판별식 이차방정식 근과 계수와의 관계 이차방정식 실근의 부호 관련예제 이차방정식_이차방정식 만들기_난이도 상 이전 다음