수악중독

자연수 \(n,\;x,\;y\) 에 대하여 \(\dfrac{1}{n}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y} \;\;(x \le y) \) 과 같이 \(\dfrac{1}{n}\) 을 두 분수의 합으로 나타낼 수 있는 방법의 수를 \(a_n\) 이라 하자. 예를 들어, \(1= \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} \) 이므로 \(a_1\ = 1\), \(\dfrac{1}{2}= \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4}\) 이므로 \(a_2 =2\), \(\dfrac{1}{3}= \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{12} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{6}\) 이므로 \(a_3 =2\) 이다. 다음..