수악중독

등비수열 등비수열의 합과 일반항 원리합계 관련 예제 등비수열_난이도 하등비수열의 일반항_난이도 하등차등비수열의 일반항_난이도 하등차등비수열의 일반항_난이도 하등비수열의 일반항_난이도 중등비수열의 일반항_난이도 중 등비수열의 일반항_난이도 중등차&등비수열의 합과 일반항_난이도 중 등차 등비 중항_난이도 하등비중항_난이도 중 등비중항_난이도 중 등차중항등비중항_난이도 중 등차 등비 중항_난이도 중 등비중항_난이도 상 등비중항의 활용_난이도 상 등비수열을 이루는 세 수_난이도 상등비수열을 이루는 네 수_난이도 상 등비수열의 합_난이도 하등비수열의 합_난이도 하등비수열의 합_난이도 중 등비수열의 합_난이도 중 등비수열의 합_난이도 중 등비수열의 합_난이도 중 등비수열의 합_난이도 중 등비수열의 합_난이도 중 등..

세 양수 \(a,\;b,\;c\) 는 이 순서대로 등비수열을 이루고, 다음 두 조건을 만족한다. (가) \(a+b+c=\dfrac{7}{2}\) (나) \(abc=1\) \(a^2 +b^2 +c^2\) 의 값은? ① \(\dfrac{13}{4}\) ② \(\dfrac{15}{4}\) ③ \(\dfrac{17}{4}\) ④ \(\dfrac{19}{4}\) ⑤ \(\dfrac{21}{4}\) 정답 ⑤

그림과 같은 수도관은 물을 흘려보내면 유실되는 물이 없이 왼쪽으로 \(a%\), 오른쪽으로 \(b%\) 가 흐른다. 일정한 양의 물을 흘려보낸 후 물통 \(A, \;B,\;C,\;D,\;D\) 의 물의 양을 측정하면 물통 \(B, \;C,\;D\) 순으로 등비수열을 이룬다. \(b=p\sqrt{5}-q\) (\(p,\;q\) 는 유리수) 일 때, \(p+q\) 의 값을 구하시오. (단, \(ab \ne 0\)) 정답 \(100\)

\(a,\;b,\;c\) 가 서로 다른 세 실수일 때, 이차함수 \(f(x)=ax^2 +2bx+c\) 에 대한 의 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(a,\;b,\;c\) 가 이 순서로 등차수열을 이루면 \(f(1)=4b\) 이다. ㄴ. \(a,\;b,\;c\) 가 이 순서로 등차수열을 이루면 \(y=f(x)\) 의 그래프는 \(x\) 축과 서로 다른 두 점에서 만난다. ㄷ. \(a,\;b,\;c\) 가 이 순서로 등비수열을 이루면 \(y=f(x)\) 의 그래프는 \(x\) 축과 만나지 않는다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③

그림과 같은 직사각형 \(\rm ABCD\)의 꼭짓점 \(\rm D\)에서 대각선 \(\rm AC\)에 내린 수선의 발을 \(\rm E\), 직선 \(\rm DE\)와 변 \(\rm BC\)의 교점을 \(\rm F\)라 하자. \(\angle \rm AEB = 45^o ,\;\; \overline {\rm AF} = 2\) 이고 \(\overline {\rm FC},\; \overline {\rm CD},\; \overline {\rm AD} \)가 이 순서로 등비수열을 이룰 때, 직사각형 \(\rm ABCD\)의 넓이는? (단, \(\overline {\rm AD} > \overline {\rm AB}\)) ① \(1+\sqrt{2}\) ② \(1+\sqrt{3}\) ③ \(1+\sqrt{5}\) ④ ..

서로 다른 세 예각 \(\alpha,\;\beta,\;\gamma\) 는 이 순서대로 등차수열을 이루고 \(\tan \alpha,\; \tan \beta,\;\tan \gamma\) 는 이 순서대로 등비수열을 이룬다고 할 때, \(\alpha +\beta +\gamma \) 의 값은? ① \({\dfrac{2}{3}}\pi\) ② \({\dfrac{3}{4}}\pi\) ③ \({\dfrac{4}{5}}\pi\) ④ \(\pi\) ⑤ \({\dfrac{4}{3}}\pi\) 정답 ②

모래시계 \(A,\;B,\;C\) 에 들어 있는 모래의 양은 각각 \(3^a \;, 9^b ,\; 27^c\) 이고 매 초당 모래가 위에서 아래로 일정하게 떨어지는 양은 각각 \(a, \; b,\; c\) 이다. \(a, \; b,\; c\) 는 이 순서대로 등비수열을 이루고, \(3^a ,\; 9^b ,\; 27^c\) 도 이 순서대로 등비수열을 이루며, 두 수열의 공비는 같다. 모래시계 \(A,\;B,\;C\) 로 잴 수 있는 시간(초)을 각각 \(t_A , \; t_B ,\; t_C\) 라 할 때, \(t_A +t_B +t_C\) 의 값을 구하시오. (단, 모래가 다 떨어진 후 뒤집지 않는다.) 정답 27

서로 다른 두 실수 \(a, \; b\) 에 대하여 \(2,\;\; {\dfrac{a^2}{2}}, \;\; b\) 가 이 순서대로 등차수열을 이루고 \(a+2, \;\; b,\;\;1\) 이 이 순서대로 등비수열을 이룰 때, \(a^2 +b^2\) 의 값은? ① \(3\) ② \(4\) ③ \(5\) ④ \(6\) ⑤ \(7\) 정답 ①