수악중독

그림과 같이 함수 \(f(x)=ax^2 +b \;(x\geq 0)\) 의 그래프와 그 역함수 \(g(x)\) 의 그래프가 만나는 두 점의 \(x\) 좌표는 \(1\) 과 \(2\) 이다. \(0\leq x \leq 1\) 에서 두 곡선 \(y=f(x),\; y=g(x)\) 및 \(x\) 축, \(y\) 축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 \(A\) 라 하고, \(1\leq x \leq 2\) 에서 두 곡선 \(y=f(x),\; y=g(x)\) 로 둘러싸인 부분의 넓이를 \(B\) 라 하자. 이때, \(A-B\) 의 값은? (단, \(a, \;b\) 는 상수이다.)① \(\dfrac{1}{9}\) ② \(\dfrac{2}{9}\) ③ \(\dfrac{1}{3}\) ④ \(\dfrac{4}{9}\) ⑤ \(\df..

두 삼차함수 \( f(x) , \; g(x) \) 의 최고차항의 계수는 각각 \( 1,\; 3 \) 이고, 두 곡선 \( y = f(x), \; y = g(x) \) 는 그림과 같이 \( x \) 축 또는 직선과 만나고 있다. 어두운 부분의 넓이의 합이 \( S_1 + S_2 = 100 \) 일 때, \( S_2 - S_1 \) 의 값을 구하시오. 정답 \(50\)