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수악중독
오른쪽 그림과 같이 모서리의 길이가 \(2\)인 정육면체 \(\rm ABCD-EFGH\)가 평면 \(\alpha\) 위에 놓여 있다. 이 정육면체의 대각선 \(\rm AG\)에 평행하게 평행광선을 비출 때, 평면 \(\alpha\) 위에 생기는 정육면체의 밑면을 포함한 그림자의 넓이를 구하시오. 정답 12
평평한 책상 위에 반지름의 길이가 \(2\) 인 공이 놓여 있다. 책상 위의 한 점 \(\rm O\) 에서 공의 중심까지의 거리는 \(4\) 이다. 오른쪽 그림과 같이 점 \(\rm O\) 에서 만나고 공에 접하면서 책상에 수직으로 두 책받침을 세울 때, 두 책받침이 이루는 각의 크기를 \(\theta\) 라 하자. 이때, \(\sin \dfrac{\theta}{2}\) 의 값은? ① \(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\) ② \(\dfrac{1}{2}\) ③ \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) ④ \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) ⑤ \(\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\) 정답 ①
오른쪽 그림과 같이 한 모서리의 길이가 \(6\) 인 정육면체 \(\rm ABCD-EFGH\) 에서 \(\overline {\rm PQ}\) 가 \(\overline {\rm AC}\) 와 \(\overline {\rm DF}\) 에 동시에 수직이 되도록 \(\overline {\rm AC}\) 위에 점 \(\rm P\) 를, 대각선 \(\rm DF\) 위에 점 \(\rm Q\) 를 잡을 때, \(\overline {\rm PQ}\) 의 길이는? ① \(\sqrt{2}\) ② \(\sqrt{3}\) ③ \(2\) ④ \(\sqrt{5}\) ⑤ \(\sqrt{6}\) 정답 ⑤