수악중독

두 이차정사각행렬 \(A, \; B\) 가 \[AB+E=A^2,\;\; AB^3 - BA^3 = 6E\] 를 만족시킬 때, 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, \(E\) 는 단위행렬이다.) ㄱ. \(A\) 의 역행렬이 존재한다.ㄴ. \(AB=BA\)ㄷ.\(A^2 +B^2 = 4E\) ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③

단위행렬이 아닌 두 이차정사각행렬 \(A,\;B\) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) \(A, \;B\) 는 모두 역행렬을 가진다. (나) \(BAB=E,\; ABA=A^{-1}\) \(A^n=E\) 가 성립하는 자연수 \(n\) 의 최솟값은? (단, \(E\) 는 단위행렬이다.) ① \(3\) ② \(4\) ③ \(5\) ④ \(6\) ⑤ \(7\) 정답 ③

두 이차정사각행렬 \(A, \;B\) 가 \[A^2 +B^2 =E, \;\; AB=O\] 를 만족시킬 때, 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, \(E\) 는 단위행렬이고, \(O\) 는 영행렬이다.) ㄱ. \(A^3 =A\) ㄴ. \(B^3 A=O\) ㄷ. \((A+B)^2 = A^2 +B^2\) ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ⑤