이항분포의 정규분포로의 근사_난이도 중 (2024년 9월 평가원 확통 29번)

 

 

수직선의 원점에 점 $\mathrm{A}$ 가 있다. 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다.

 

주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가

$4$ 이하이면 점 $\mathrm{A}$ 를 양의 방향으로 $1$ 만큼 이동시키고,

$5$ 이상이면 점 $\mathrm{A}$ 를 음의 방향으로 $1$ 만큼 이동시킨다.

 

이 시행을 $16200$ 번 반복하여 이동된 점 $\mathrm{A}$ 의 위치가 $5700$ 이하일 확률을 아래 표준정규분포표를 이용하여 구한 값을 $k$ 라 하자. $1000 \times k$ 의 값을 구하시오. 

정답 $994$