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수악중독
공차가 음의 정수인 등차수열 $\{(a_n\}$ 에 대하여 $$a_6 = -2, \quad \sum \limits_{k=1}^8 |a_k| = \sum \limits_{k=1}^8 a_k+42$$ 일 때, $\sum \limits_{k=1}^8 a_k$ 의 값은? ① $40$ ② $44$ ③ $48$ ④ $52$ ⑤ $56$ 더보기 정답 ②
$\cos \theta>0$ 이고 $\sin \theta + \cos \theta \tan \theta=-1$ 일 때, $\tan \theta $ 의 값은? ① $-\sqrt{3}$ ② $-\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ ③ $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ ④ $1$ ⑤ $\sqrt{3}$ 더보기 정답 ②
함수 $$f(x)= \begin{cases} 2x+a & (x
다항함수 $f(x)$ 가 $$f'(x)=x(3x+2), \quad f(1)=6$$ 을 만족시킬 때, $f(0)$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ④
공비가 $1$ 보다 큰 등비수열 $\{a_n\}$ 의 첫째항부터 제$n$항까지의 합을 $S_n$ 이라 하자. $$\dfrac{S_4}{S_2}=5, \quad a_5=48$$ 일 때, $a_1+a_4$ 의 값은? ① $39$ ② $36$ ③ $33$ ④ $30$ ⑤ $27$ 더보기 정답 ⑤
함수 $f(x)=\dfrac{1}{3}x^3 -2x^2-5x+1$ 이 닫힌구간 $[a, \; b]$ 에서 감소할 때, $b-a$ 의 최댓값은? (단, $a, \; b$ 는 $a
두 다항함수 $f(x), \; g(x)$ 에 대하여 $$(x+1)f(x)+(1-x)g(x)=x^3+9x+1, \quad f(0)=4$$ 일 때, $f'(0)+g'(0)$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ②
좌표평면 위의 두 점 $(0, \; 0)$, $(\log_2 9, \; k)$ 를 지나는 직선이 직선 $(\log_4 3)x+(\log_9 8)y-2=0$ 에 수직일 때, $3^k$ 의 값은? (단, $k$ 는 상수이다.) ① $16$ ② $32$ ③ $64$ ④ $128$ ⑤ $256$ 더보기 정답 ③
시각 $t=0$ 일 때 동시에 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 두 점 $\mathrm{P, \; Q}$ 의 시각 $t \; (t \ge 0)$ 에서의 속도가 각각 $$v_1(t)=3t^2-6t-2, \quad v_2(t)=-2t+6$$ 이다. 출발한 시각부터 두 점 $\mathrm{P, \; Q}$ 가 다시 만날 때까지 점 $\mathrm{Q}$ 가 움직인 거리는? ① $7$ ② $8$ ③ $9$ ④ $10$ ⑤ $11$ 더보기 정답 ④