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목록수학2 - 문제풀이/함수의 극한과 연속 (96)
수악중독
함수 $$f(x)= \begin{cases} 2x+a & (x
함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다. $\lim \limits_{x \to 0-} f(x) + \lim \limits_{x \to 2+}f(x)$ 의 값은? ① $3$ ② $4$ ③ $5$ ④ $6$ ⑤ $7$ 더보기 정답 ④
$\lim \limits_{x \to 3} \dfrac{x-3}{\sqrt{x+1}-2}$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $4$
상수항과 계수가 모두 음이 아닌 정수인 두 다항함수 $f(x), \; g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $f(2)+g(2)$ 의 값을 구하시오. (가) $\lim \limits_{x \to \infty}\dfrac{\{f(x)\}^2g(x)}{x^5}=4$ (나) $\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{f(x)\{g(x)\}^2}{x^5}=2$ 더보기 정답 $16$
함수 $$f(x)=\begin{cases}3x-a & (x
실수 $t\; (t>0)$ 에 대하여 직선 $y=tx+t+1$ 과 곡선 $y=x^2-tx-1$ 이 만나는 두 점을 $\mathrm{A, \; B}$ 라 할 때, $\lim \limits_{t \to \infty}\dfrac{\overline{\mathrm{AB}}}{t^2}$ 의 값은? ① $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ ② $1$ ③ $\sqrt{2}$ ④ $2$ ⑤ $2\sqrt{2}$ 더보기 정답 ④
함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 그림과 같다. $\lim \limits_{x \to 1-} f(x) + \lim \limits_{x \to 3+} f(x)$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ⑤
이차함수 $f(x)=(x-k)^2 \; (k>0)$ 이 있다. 양수 $a$ 에 대하여 함수 $$g(x)=\begin{cases} f(x) & (x \le 3) \\ kf(x-a) & (x>3)\end{cases}$$ 이 다음 조건을 만족시킬 때, 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (가) $\lim \limits_{x \to 3} g(x)$ 가 존재한다. (나) 함수 $y=g(x)$ 의 그래프는 $x$ 축과 오직 한 점에서만 만난다. ㄱ. $f(1)=1$ 이면 $g(2)=0$ 이다. ㄴ. $g(k+a)